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即解決!大学数学まとめ【院試まで使える】

はじめに

この記事の説明を表示する

このサイトで大学数学を勉強できます。f:id:Dodgson:20211109145723p:plain

ちょっとした疑問は3分もあれば解決。

上手く活用してください。

★PC向けサイトですがスマホにも対応させています。

使い方としては、調べもの程度ならスマホ、がっつり勉強したいならPCからを勧めます。

 

本記事の説明

実際に見たらわかりますが

このブログで書いてきた数学記事の全て、

つまり

大学数学の記事まとめになっています(所謂、目次)。

※高校生でも わかる記事もありますので予習としても使えますよ。

 

注意点で、

教科書・参考書通りの順に並んでいませんので、(ある程度は揃えてますが)

自分で『探したい、あるいは興味のある』記事を見つけてください。

ただ、どれも勉強になるので全部通して見てくれてもいいんですよ|・ω・*)チラ

お知らせを表示する

重要! どの記事も院試対策を意識して作成しているので、 大学院進学を考えているなら全て見るべきです。
基本から応用まで扱っているので、対策としてフル活用しましょう!!

 

◆大学生の方へ◆ 就活情報はチェックしておきましょう。僕も使ってます。
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・…(このサイト),★…外部サイト『数学の島』2号店

どちらもおすすめです。

院試対策問題集

院試対策に使ってください。問の順はランダムなので実践にもOKです

解析学(主に微積)

微積を中心に集めた。少しだが、その他も混ざっている。

⇩高校数学の復習(大学の基礎レベル)⇩

・a^xの微分の求め方二つ(一回見るだけでよし)

・x^xの微分方法(動画解説付き)

・【高校・大学数学】x^(logx)の微分方法(対数微分法)

・【簡単】cos^3とsin^3から三倍角の公式を求める(加法定理なし)

・【簡単】ド・モアブルの定理と数学的帰納法による証明

・x/√(x^2+1)の積分【置換積分】

・【積分公式】f'(x)/f(x)の積分がlog|f(x)|になることの証明

・tanxの積分

・xlogxの積分【部分積分】

・sin^-1xとcos^-1xの積分(ArcsinxとArccosx)【部分積分】

・tan^-1x(Arctanx)の積分【部分積分】

・【置換積分】1/sinxと1/cosxの積分【ワイエルシュトラス置換の使い道】

・【2通り】シュワルツ(Schwarz)の不等式の証明

・シュワルツの不等式(積分)の証明(覚えるべき)

・【複素関数】複素数z(共役複素数あり)とグラフの調べ方(高校数学)

・【複素関数】(1+i)^iと(1+i)^(1+i)を求めよう

・【高校・大学数学】極限の問題練習#1

・【高校・大学数学】極限の問題練習#2

・【高校・大学数学】極限の問題練習#3

・【高校・大学数学】覚えると便利な積分問題(公式)

・【高校・大学数学】覚えると便利な積分問題(tan^3)

・【高校数学】数列の和の公式の証明(2乗の和)

・【高校数学】数列の和の公式の証明(3乗の和)と応用

・【高校・大学数学】工夫すれば解ける積分問題#1

・【高校大学数学】lim[x→0]sinx/x=1の求め方、証明方法【極限#2】

・【不等式の証明】1-(x^2)/2<cos x <1-(x^2)/2+(x^4)/24,(x≠0)

・…

⇩大学の範囲⇩

・アルキメデスの原理(性質)と稠密性【大学数学】&英語あり

・ガウス記号とは?一意性の証明も(n≦a<n+1)【大学数学】

・【ε-N論法&ε-δ論法#1】数列の極限(問題練習,極限の一意性&はさみうち等)

・【ε-N論法①】極限の一意性の証明 ~数列とその極限~

・【ε-N論法②】はさみうちの原理の証明~数列とその極限~

・【ε-N論法③】簡単!収束する数列は有界であることの証明

・【数列の極限】はさみうちの原理と応用(使用例)

・【証明】単調減少で下に有界な数列は収束する

・簡単!極限の計算『lim[x→+0]x^xは?』【ロピタルの定理】

・簡単!極限の計算『lim[x→∞](1 + 1/x)^x』【ネイピア数と自然対数】

・簡単!極限の計算『lim[x→0⁺]x^sin xは?』【対数変換と微分】

・【初級】例題で学ぶロピタルの定理~(1/x)^xの極限(高校,大学)~

・ロピタルの定理の問題練習#1(複数回使う場合)

・ロピタルの定理の問題練習#2(x^(1/x))

・ロピタルの定理の問題練習#3(0/0型) 

・【弧長】カテナリー(懸垂線)とアステロイド(星芒形)の曲線の長さを求める

・sinxは一様連続かどうかの確認&証明(+リプシッツ連続)

・【ε-δ】関数の連続性(sinxの連続を証明する)

・【ε-δ】x^2の一様連続性を確認する(動画解説付き)

・【ε-δ】合成関数の連続性の証明(難)

・【ε-δ論法】超簡単!極限の一意性の証明(複素関数版)

・【簡単】絶対収束とコーシー列(収束することの証明)

・コーシー列と収束の関係&バナッハ空間

・【関数解析】ノルム空間Xにおいてコンパクトならば完備であること

・有界と絶対収束ならば絶対収束する(証明付き)

・自然数の底(ネイピア数e)と極限の応用例①【高校・大学数学】

・【すぐ使える】極座標変換でe^(-x^2)ガウス積分について覚えてしまおう【重積分】

・【超簡単】ガウス関数の積分の計算の流れを覚えてしまおう

・【簡単】ガウス関数のフーリエ変換を計算してみよう

・【数列の極限】有名な問題練習+解答付き#1(大学数学|解析学)

・【大学数学】有名な問題練習+解答付き#2(大学数学|解析学)

・【数列の極限】有名な問題練習+解答付き#3(大学数学|解析学)

・【数列の極限】有名な問題練習+解答付き#4(大学数学|解析学)

・【解析学】cot^3(コタンジェント三乗)の工夫をした積分方法

・【例題①】重積分の変数変換『sin(x+y)』はどうなるか?

・【例題②】重積分の累次積分の計算方法と例題(解析学)

・【微積】広義積分の問題練習#1(1/x(x+1)の積分)

・【微積】広義積分の問題練習#2(a^xの積分)

・【大学数学】重積分の問題練習#1(動画解説付き)

・【大学数学】重積分の問題練習#2(動画解説付き)

・…

線形代数

院試対策を意識しているので、レベル高め。

基本的なことは記事内で紹介している本で勉強してほしい。

⇩線形代数の記事を開く⇩

・【線形代数#1】行列とは(動画解説付き)

・【線形代数】2行2列の行列について考える#1(動画解説付き)

・【線形代数】行列の積が定義できるかどうか(どう判断すべきか)

・【線形代数】『交代行列の対角成分は0』を示す

・【正則行列】行列の転置とその逆行列は?証明付き

・【線形代数】行列のn乗のよく使う例(3×3の場合)【対角行列のn乗その他】

・【線形代数】行列のトレースを使った証明(AB=BA)

・【線形代数】複素共役行列と随伴行列の性質【例題付き】

・【線形代数】エルミート行列の対角成分は実数であることを示す

・【線形代数】表現行列の簡単な求め方(例題付き)

・【固有値】(正方行列)A^2=AとA^3=Aの場合を考える。(線形代数)

・【線形代数】簡単!一次独立(線形独立)をランク(階数)から調べる方法

・【線形代数】行列(文字入り)の階数(ランク)の求め方を例題で学ぶ

・【線形代数】簡単!二次の直交行列の求め方(問:全て求めよ)

・【線形代数】(例題)連立一次方程式の解と次元の求め方

・ケーリー・ハミルトンの定理の使い方と応用例

・【線形代数】即解決!ケーリー・ハミルトンの定理を例題で確認しよう

・【線形代数】超便利!例題からフロベニウスの定理を使いこなす!

・…

集合位相

院試を意識し、位相を多めにする。

集合については各自でやってほしいが、

ルベーグ積分の記事で測度論を扱う時に集合の記事もついでに書ければよいと思っている。

⇩集合位相の記事を開く⇩

・【集合位相】集合論の基礎#0(集合の要素)

・【集合位相】集合論の基礎#1(包含関係)

・【集合位相】集合論の基礎#1.5(区間とは何か&開区間,閉区間,半開区間)

・【集合位相】集合論の基礎#2(和集合と共通部分)

・【集合位相】集合論の基礎#3(差集合と冪集合&性質と証明) 

・【集合位相】集合論の基礎#4(写像とその定義域と値域、集合の像、逆像) 

・【集合位相】集合論の基礎#5(全射,単射,全単射) 

・【集合位相】全射であるが単射でない例

・【大学数学】集合の族におけるド・モルガンの法則の証明

・【集合】逆写像と逆像の違いをはっきりしておく

・【集合位相】集合の像に関する公式①証明付き

◎Definition of inverse mapping【数学英語翻訳】集合:逆写像

・【集合と位相】可算無限集合と集合の濃度を理解する

・可算の濃度(アレフゼロ)が最小の無限濃度となることの証明

・【集合位相】(証明)自然数Nと整数Zの濃度は等しい(可算集合である)

・【位相空間】内部と閉包とは?証明&例題付きで説明

・密着位相が距離付け可能とならないことの証明(位相空間)

・【位相空間】連結と弧状連結とは(中間値の定理まで)

・【集合・位相】ハイネ・ボレルの被覆定理~コンパクトと有界閉集合~

・【集合位相】被覆と開被覆の定義を確認しよう

・【関数解析】ノルム空間Xにおいてコンパクトならば完備であること

・sinxは一様連続かどうかの確認&証明(+リプシッツ連続)

・【集合位相】距離空間とは#1(動画説明付き)

・…

微分方程式

最終的に確率微分方程式まで行きたいと思っている。

が、現在他の記事を書くので忙しく、時間が掛かるかも。

複素関数

院試を意識した記事が多くなっている。

留数定理については多めに記事を書くつもり。

☆必見!【厳選四冊】数学科が勧める複素関数の参考書【複素解析】

代数学

結構苦手とする人が多い。研究するにはいいが、実用性に欠ける。

専門でないなら、使う機会は院試くらいなのが現実。

更新は遅め。

確率統計

基本的に高校数学で理解できるレベルのものが多いが、最後の方で大学数学でないと厳しい内容も扱う。

⇩確率統計の記事を開く⇩

・事象の確認(和事象,交事象,差事象,余事象,排反事象)【高校大学数学・確率統計】

・【測度・大学の確率論】確率空間って?簡単に言えば?確認しよう

・【確率論】コインとサイコロで考える確率空間(作り方|問と解答)

・【確率論】確率の単調性・余事象の証明

・【確率論】確率の性質【劣加法性】証明付き(動画解説用)

・【確率論】劣加法性とは?&証明付き

・【確率論】単調極限定理&確率の連続性とは?証明付き

・【測度と確率論】確率変数とは?定義を簡単に言うには?イメージ図付き

・【確率論】確率変数&確率分布&分布関数(確率分布関数)&確率密度関数とは?

・【確率論】確率変数の最大値最小値がまた確率変数になる(max,min)

・【簡単】条件付確率と乗法公式その一般化

・全確率の定理と証明【高校大学数学・確率統計】

・【確率統計】全確率の定理からベイズの定理へ

・【確率論】条件付き確率から全確率の公式,ベイズの公式へ(動画解説用)

・【確率統計】独立(確率)の必要十分条件と条件付き確率の関係

・【確率論】確率における独立と条件付き確率との関係(動画解説付き)

・ビュフォンの針問題の確率を求めよう

・【確率統計】確率分布の『~』記号の意味は?使い方など

・期待値と分散の求め方【離散型と連続型】

・ボレル・カンテリの定理(補題)と証明(測度,確率,ルベーグ積分)

・【確率論】(証明)AとBが独立ならばA^cとB,AとB^c,A^cとBは独立である

・【確率論】エテマディ(Etemadi)の不等式と証明のヒント

・【確率論】定義関数の期待値は?(指示関数)

・… 

測度論・ルベーグ積分

フーリエ解析

関数解析

LaTeX

⇩LaTeXの記事を開く⇩

・【LaTeX】自然数、整数、有理数、実数、複素数(N,Z,Q,R,Cの変換)

・【LaTeX】太字のベクトルの例【0(ゼロ)ベクトルもあり】

・【LaTeX】アスタリスク*の使い方(上付き&そのまま)

・【LaTeX】矢印(左右)写像などでよく使うものまとめ

・【LaTeX】簡単!LaTeXで差集合の『∖』を使うには

・【LaTeX】数式の場合分けで綺麗にそろえる工夫 

・【LaTeX】分数の中に分数

・【LaTeX】積分(インテグラル)を使いこなす(積分や重責分)

・【LaTeX】多重積分(例多め)

・【LaTeX】行列を横に並べる方法(例多め)

・【LaTeX】総和、∑(シグマ記号)の例多め

・【LaTeX】偏微分の例(簡単&コピペOK)

・【LaTeX】rank(Ker,Im等)はどうすればよいか(綺麗にしたい)【線形代数等】

・【LaTeX】ギリシャ文字のイプシロンとファイとシータの変え方(小文字)

・【LaTeX】ドイツ文字・フラクトゥールの使い方【小文字・大文字】

・【LaTeX】チルダ(~)やバー、ドットなど(コピペ用&例多め)

・(例多め)LaTeXで鍵括弧と大きいサイズの括弧 

・【LaTeX】アレフℵのやり方は?濃度などで使う 

・【LaTeX】コピペでも使える花文字・筆記体(集合族・測度論等でよく使う)

・【LaTeX】フォントを変える:ボールド(bold)ゴシック(Gothic)イタリック(Italic)

・【LaTeX】(コピペ用)特殊文字:著作権,コピーライトⒸや登録商標Ⓡはどうやればよいか 

・【LaTeX】文中(行)と段落間に空白(スペース)を入れる方法

・【LaTeX】数式の途中の空白(スペース)を調節する方法(ブログでも使える)

・【LaTeX】問題などで使う括弧(囲み枠)のやり方~英数字を囲みたい~

・【LaTeX】ブログなどで括弧[]にエラーが出る時の対処法(上手くできないなら)

・【LaTeX】『=』(イコール)の上と下に文字を付ける方法(その他|同値⇔)

・【例付き】LaTeX数式における空白の設定方法をわかりやすく解説!

・【例付き】LaTeX数式の番号付け&カスタムのラベル付け&番号を非表示を解説!

・【例付き】LaTeXでの箇条書きを作成するためのシンプルな方法(enumerate,itemize,description)

・【これで解決】LaTeXでのアンダーバーの使用方法&例を解説!

・LaTeXでの引用と参考文献の作成方法(BibTeX)

・【すぐわかる】LaTeXでのイコールの揃え方と使用例

・【LaTeX】フォントの変更&フォントサイズやスタイルの変更方法

・【LaTeX】『表のはみ出る問題』を解決する方法と例

・【LaTeX】表の位置を調整するシンプルな方法と例

・【LaTeX】連立方程式の様々な記述方法と例

・【LaTeX】ページ番号を非表示にする様々な方法と例

・【LaTeX】表を横並びに配置する様々な方法と例

・…

数学英語【+英和和英】

おすすめ:数学の参考書紹介

役に立つ数学参考書の紹介記事です。

実際に見て、使い倒して、効果があったものを選んでいます。

 

・【厳選四冊】数学科が選ぶおすすめの洋書(数学)はこれだ!!【高校,大学生】 

・【初心者・独学向け】高校数学から始める『大学数学』(教科書・参考書)

・【大学二年~四年】洋書(数学)で読んでおきたいもの(院試対策におすすめ)

・【厳選四冊】数学科が勧める複素関数の参考書【複素解析】

・【厳選三冊】数学科が選ぶ常微分方程式の教科書(参考書)

・【初学者向け】数学科が勧める線形代数の演習&参考書(厳選三冊)

・【厳選六冊】数学科が勧める集合位相のおすすめ参考書・教科書

・【厳選4冊】(院試対策にも!)レベルの高い線形代数の参考書(教科書)

・【最新版】大学の確率論でのおすすめ参考書・教科書まとめ

・【厳選】数学科が勧める関数解析の【教科書,参考書,問題集,演習書,洋書】

・【統計学】基礎から資格取得まで対応!おすすめ書籍3選【入門〜上級まで網羅】

・…

 

記事について

2025年以降の記事はGPTにより生成されております。

したがって、内容の正確性や完全性を保証するものではありません。

読者の皆様は、情報を参考にする際には他の情報源と照らし合わせ、ご自身の判断でご利用ください。

【10月最新版】Uvoiceのクーポンコードと効率的な稼ぎ方&比較【入力:3aXXeytMAE】

Uvoice(ユーボイス)のクーポンコードは3aXXeytMAEです。
Android、PC、iPhone(iOS)版、どれでも使えます。
※クーポンコードは下のボタンからもコピーできます。

 

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この下でUvoiceの効率的な稼ぎ方を解説します。
※本記事の内容は2026年10月最新版となります。

★クーポンコードが使えない方の対処法・解説記事は≫こちら

 

★クーポンコードやUvoiceに関する情報は本記事&関連記事で完結できるようにしてあります。是非最後までチェックしてください。

 

【Uvoice完全解説】

Uvoiceのクーポンコードや、ポイントの貯め方、交換先、稼ぎ方など、多くの疑問を本記事と記事内にある関連記事で解決できます。

※本記事では、クーポンコードに関する解説の完結版となっております。
この記事一つで解決できますので、よければ最後まで見てください!

クーポンコード

先に、クーポンコードの入力を済ませておきましょう。

Uvoiceのクーポンコードは3aXXeytMAEです。
Android、PC、iPhone(iOS)版、どれからでも使えます。

コードは下のボタンからコピーして貼り付けして使えます。

 

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コピーしたら、Uvoiceアプリ内のメニューバーから『クーポンコード入力』に進み、入力欄を長押しして貼り付けます。

(※招待コード=クーポンコードのことです。)
★Android版はもちろん、PC版&iOS版のUvoiceでも使うことができます。
『クーポン』より上のコードを入力してください。

 

Uvoiceとは&ポイントの貯め方

Uvoiceは設定したら後は自動でポイントが貯まっていく便利なアプリです。


Uvoiceについては、こちら↓のサイトでも詳しく解説しています。
解説記事:【コピペボタンで即使える】Uvoiceクーポンコード(→3aXXeytMAE) | ドジソラ

 

次に、このUvoiceでの貯め方や効率化のためにできることについて見ていきます。

 

Uvoiceでポイントのため方

 

①アンケートで稼ぐ

Uvoiceにはアンケート機能があります。

Uvoiceのアンケートではキャンペーンが度々行われているので、そちらに参加することで効率よくポイントを貯めていくことができます。

 

ですが、他のアンケートサイトと比較すると少々物足りなさがあるかもしれません。

なので、他の高単価なアンケートサイトもあわせて使うことを勧めます。

 

例えば、I-Sayやオピニオンワールドは高単価なアンケートのみ配信されていますので、お試しでも良いので、併せて使ってみることをおすすめします。

 

★サイト登録は下からできます。

≫i-Say

≫オピニオンワールド

高単価なアンケートだけ配信されるので、さらに効率の良いポイ活ができます。

 

②自動で稼ぐ

Uvoiceでの「自動で稼ぐ」とは、『スマホの利用状況を提供する代わりに報酬がもらえる』仕組みのことを意味します。

 

利用状況と聞いて抵抗を感じるかもしれませんが、

検索系アプリや動画アプリ、通販アプリなどは皆、情報をバンバン収集していますので(例:行動ターゲティング広告や視聴履歴)、1つ2つ似たアプリを使うことも今更感がしますよね。

 

Uvoiceの場合は、収集したデータは個人が特定されないように加工して処理されるとありますので、その点を納得したうえで使うと良いでしょう。

ただし、どうしてもデータ提供に抵抗を感じるのならば、他の自動で貯める手段を選ぶのも手です。

 

例えば下の記事では自動で貯める方法の効率的かつ具体的な方法を解説しています。

dodgsonblog.com

 

Uvoiceを他と比較!

自動で貯める(行動データを提供の報酬)関連アプリとして、Uvoice、モニタータウン、マクロミルのミルチョイスなどがあります。

貯まりやすさなどを比較してみると、「似たようなところ」という評価が妥当だと思います。

 

仕組みとしてはUvoiceとほぼ同じなので、効率を重視するならば併用するのも一つの手だと言えます。

 

参考:モニタータウン解説記事

dodgsonblog.com

 

Uvoice関連の解説記事(完結型)

本記事と、下の関連記事で、Uvoiceに関するほぼ全ての悩みを解決できます。

 

①Uvoiceの安全性・評判などを解説した記事です。

dodgsonblog.com

 

②Uvoiceのポイント交換先について解説した記事です。また、どのくらい稼げるかなども解説しています。

dodgsonblog.com

 

③Uvoiceについて、iOSとPCの方向けに解説した記事です。

dodgsonblog.com

 

④Uvoiceのクーポンコードが使えない場合の対処法について解説した記事です。

dodgsonblog.com

 

まとめ(Uvoiceのクーポンコード)

本記事のまとめをします。

まず、Uvoiceのクーポンコードは3aXXeytMAEでした。

コードをコピーする

 

ただし、クーポンコードは1週間以内に入力しなければならないので注意しましょう。

 

次に貯め方についてですが、「アンケート」と「自動で貯める」の2つとなります。

アンケートに関しては還元率(貯まりやすさ)が微妙なので、他のアンケートサイトもUvoiceとあわせて使うと良いでしょう。

 

おすすめのアンケートサイトは下の2サイトです。

≫i-Say

≫オピニオンワールド

 

ぜひ、お試しください。

 

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