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即解決!大学数学まとめ【院試まで使える】

はじめに

この記事の説明を表示する

このサイトで大学数学を勉強できます。f:id:Dodgson:20211109145723p:plain

ちょっとした疑問は3分もあれば解決。

上手く活用してください。

★PC向けサイトですがスマホにも対応させています。

使い方としては、調べもの程度ならスマホ、がっつり勉強したいならPCからを勧めます。

 

本記事の説明

実際に見たらわかりますが

このブログで書いてきた数学記事の全て、

つまり

大学数学の記事まとめになっています(所謂、目次)。

※高校生でも わかる記事もありますので予習としても使えますよ。

 

注意点で、

教科書・参考書通りの順に並んでいませんので、(ある程度は揃えてますが)

自分で『探したい、あるいは興味のある』記事を見つけてください。

ただ、どれも勉強になるので全部通して見てくれてもいいんですよ|・ω・*)チラ

お知らせを表示する

重要! どの記事も院試対策を意識して作成しているので、 大学院進学を考えているなら全て見るべきです。
基本から応用まで扱っているので、対策としてフル活用しましょう!!

 

◆大学生の方へ◆ 就活情報はチェックしておきましょう。僕も使ってます。
ベネッセの成長支援型逆求人就活サービス【dodaキャンパス】

~今後の予定~

まだ出来立てほやほやのサイトですので記事の数は少ないです。

時間があれば、幾何学ルベーグ積分関数解析フーリエ解析偏微分方程式、ベクトル解析の記事も書きます。

ただ、『モチベ』=『記事のPV』なので、「早く記事書けよ!」という方はPVアップのため、記事を全部見てください。

 

・…(このサイト),★…外部サイト『数学の島』2号店

どちらもおすすめです。

院試対策問題集

院試対策に使ってください。問の順はランダムなので実践にもOKです

解析学(主に微積

微積を中心に集めた。少しだが、その他も混ざっている。

⇩高校数学の復習(大学の基礎レベル)⇩

a^xの微分の求め方二つ(一回見るだけでよし)

x^xの微分方法(動画解説付き)

【高校・大学数学】x^(logx)の微分方法(対数微分法)

【簡単】cos^3とsin^3から三倍角の公式を求める(加法定理なし)

【簡単】ド・モアブルの定理と数学的帰納法による証明

x/√(x^2+1)の積分【置換積分】

【積分公式】f'(x)/f(x)の積分がlog|f(x)|になることの証明

tanxの積分

xlogxの積分【部分積分】

sin^-1xとcos^-1xの積分(ArcsinxとArccosx)【部分積分】

tan^-1x(Arctanx)の積分【部分積分】

【置換積分】1/sinxと1/cosxの積分【ワイエルシュトラス置換の使い道】

【2通り】シュワルツ(Schwarz)の不等式の証明

シュワルツの不等式(積分)の証明(覚えるべき)

【複素関数】複素数z(共役複素数あり)とグラフの調べ方(高校数学)

【複素関数】(1+i)^iと(1+i)^(1+i)を求めよう

【高校・大学数学】極限の問題練習#1

【高校・大学数学】極限の問題練習#2

【高校・大学数学】極限の問題練習#3

【高校・大学数学】覚えると便利な積分問題(公式)

【高校・大学数学】覚えると便利な積分問題(tan^3)

【高校数学】数列の和の公式の証明(2乗の和)

【高校数学】数列の和の公式の証明(3乗の和)と応用

【高校・大学数学】工夫すれば解ける積分問題#1

・…

⇩大学の範囲⇩

アルキメデスの原理(性質)と稠密性【大学数学】&英語あり

ガウス記号とは?一意性の証明も(n≦a<n+1)【大学数学】

【ε-N論法①】極限の一意性の証明 ~数列とその極限~

【ε-N論法②】はさみうちの原理の証明~数列とその極限~

【ε-N論法③】簡単!収束する数列は有界であることの証明

【数列の極限】はさみうちの原理と応用(使用例)

【証明】単調減少で下に有界な数列は収束する

簡単!極限の計算『lim[x→+0]x^xは?』【ロピタルの定理】

【初級】例題で学ぶロピタルの定理~(1/x)^xの極限(高校,大学)~

ロピタルの定理の問題練習#1(複数回使う場合)

ロピタルの定理の問題練習#2(x^(1/x))

ロピタルの定理の問題練習#3(0/0型) 

【弧長】カテナリー(懸垂線)とアステロイド(星芒形)の曲線の長さを求める

sinxは一様連続かどうかの確認&証明(+リプシッツ連続)

【ε-δ】関数の連続性(sinxの連続を証明する)

【ε-δ】x^2の一様連続性を確認する(動画解説付き)

【ε-δ】合成関数の連続性の証明(難)

【ε-δ論法】超簡単!極限の一意性の証明(複素関数版)

【簡単】絶対収束とコーシー列(収束することの証明)

コーシー列と収束の関係&バナッハ空間

【関数解析】ノルム空間Xにおいてコンパクトならば完備であること

有界と絶対収束ならば絶対収束する(証明付き)

自然数の底(ネイピア数e)と極限の応用例①【高校・大学数学】

【すぐ使える】極座標変換でe^(-x^2)ガウス積分について覚えてしまおう【重積分】

【超簡単】ガウス関数の積分の計算の流れを覚えてしまおう

【簡単】ガウス関数のフーリエ変換を計算してみよう

【例題①】重積分の変数変換『sin(x+y)』はどうなるか?

【例題②】重積分の累次積分の計算方法と例題(解析学)

【微積】広義積分の問題練習#1(1/x(x+1)の積分)

【微積】広義積分の問題練習#2(a^xの積分)

【大学数学】重積分の問題練習#1(動画解説付き)

【大学数学】重積分の問題練習#2(動画解説付き)

・…

線形代数

院試対策を意識しているので、レベル高め。

基本的なことは記事内で紹介している本で勉強してほしい。

線形代数の記事を開く⇩

【線形代数#1】行列とは(動画解説付き)

【線形代数】『交代行列の対角成分は0』を示す

【正則行列】行列の転置とその逆行列は?証明付き

【線形代数】行列のn乗のよく使う例(3×3の場合)【対角行列のn乗その他】

【線形代数】行列のトレースを使った証明(AB=BA)

【線形代数】複素共役行列と随伴行列の性質【例題付き】

【線形代数】エルミート行列の対角成分は実数であることを示す

【線形代数】表現行列の簡単な求め方(例題付き)

【固有値】(正方行列)A^2=AとA^3=Aの場合を考える。(線形代数)

【動画版】問題|一時独立(線形独立)かどうか確かめよう

【動画版】問題|一時独立(線形独立)となるような値を求めよう

【線形代数】簡単!一次独立(線形独立)をランク(階数)から調べる方法

【動画版】行列式にはサラスの公式が便利!覚えておこう!

【線形代数】行列(文字入り)の階数(ランク)の求め方を例題で学ぶ

【線形代数】簡単!二次の直交行列の求め方(問:全て求めよ)

【動画版】クラメルの公式とは?3元連立方程式の場合の解き方

【線形代数】(例題)連立一次方程式の解と次元の求め方

ケーリー・ハミルトンの定理の使い方と応用例

【線形代数】即解決!ケーリー・ハミルトンの定理を例題で確認しよう

【線形代数】超便利!例題からフロベニウスの定理を使いこなす!

・…

集合位相

院試を意識し、位相を多めにする。

集合については各自でやってほしいが、

ルベーグ積分の記事で測度論を扱う時に集合の記事もついでに書ければよいと思っている。

微分方程式

最終的に確率微分方程式まで行きたいと思っている。

が、現在他の記事を書くので忙しく、時間が掛かるかも。

複素関数

院試を意識した記事が多くなっている。

留数定理については多めに記事を書くつもり。

☆必見!【厳選四冊】数学科が勧める複素関数の参考書【複素解析】

代数学

結構苦手とする人が多い。研究するにはいいが、実用性に欠ける。

専門でないなら、使う機会は院試くらいなのが現実。

更新は遅め。

確率統計

基本的に高校数学で理解できるレベルのものが多いが、最後の方で大学数学でないと厳しい内容も扱う。

⇩確率統計の記事を開く⇩

事象の確認(和事象,交事象,差事象,余事象,排反事象)【高校大学数学・確率統計】

【測度・大学の確率論】確率空間って?簡単に言えば?確認しよう

【確率論】コインとサイコロで考える確率空間(作り方|問と解答)

【確率論】確率の単調性・余事象の証明

【確率論】確率の性質【劣加法性】証明付き(動画解説用)

【確率論】劣加法性とは?&証明付き

【確率論】単調極限定理&確率の連続性とは?証明付き

【測度と確率論】確率変数とは?定義を簡単に言うには?イメージ図付き

【確率論】確率変数&確率分布&分布関数(確率分布関数)&確率密度関数とは?

【確率論】確率変数の最大値最小値がまた確率変数になる(max,min)

【簡単】条件付確率と乗法公式その一般化

全確率の定理と証明【高校大学数学・確率統計】

【確率統計】全確率の定理からベイズの定理へ

【確率論】条件付き確率から全確率の公式,ベイズの公式へ(動画解説用)

【確率統計】独立(確率)の必要十分条件と条件付き確率の関係

【確率論】確率における独立と条件付き確率との関係(動画解説付き)

ビュフォンの針問題の確率を求めよう

【確率統計】確率分布の『~』記号の意味は?使い方など

期待値と分散の求め方【離散型と連続型】

ボレル・カンテリの定理(補題)と証明(測度,確率,ルベーグ積分)

【確率論】(証明)AとBが独立ならばA^cとB,AとB^c,A^cとBは独立である

【確率論】エテマディ(Etemadi)の不等式と証明のヒント

【確率論】定義関数の期待値は?(指示関数)

・… 

測度論・ルベーグ積分

フーリエ解析

関数解析

LaTeX

note.com

LaTeXの記事を開く⇩

【LaTeX】自然数、整数、有理数、実数、複素数(N,Z,Q,R,Cの変換)

【LaTeX】太字のベクトルの例【0(ゼロ)ベクトルもあり】

【LaTeX】アスタリスク*の使い方(上付き&そのまま)

【LaTeX】矢印(左右)写像などでよく使うものまとめ

【LaTeX】簡単!LaTeXで差集合の『∖』を使うには

【LaTeX】数式の場合分けで綺麗にそろえる工夫 

【LaTeX】分数の中に分数

【LaTeX】積分(インテグラル)を使いこなす(積分や重責分)

【LaTeX】多重積分(例多め)

【LaTeX】行列を横に並べる方法(例多め)

【LaTeX】総和、∑(シグマ記号)の例多め

【LaTeX】偏微分の例(簡単&コピペOK)

【LaTeX】rank(Ker,Im等)はどうすればよいか(綺麗にしたい)【線形代数等】

【LaTeX】ギリシャ文字のイプシロンとファイとシータの変え方(小文字)

【LaTeX】ドイツ文字・フラクトゥールの使い方【小文字・大文字】

【LaTeX】チルダ(~)やバー、ドットなど(コピペ用&例多め)

(例多め)LaTeXで鍵括弧と大きいサイズの括弧 

【LaTeX】アレフℵのやり方は?濃度などで使う 

【LaTeX】コピペでも使える花文字・筆記体(集合族・測度論等でよく使う)

【LaTeX】フォントを変える:ボールド(bold)ゴシック(Gothic)イタリック(Italic)

【LaTeX】(コピペ用)特殊文字:著作権,コピーライトⒸや登録商標Ⓡはどうやればよいか 

【LaTeX】文中(行)と段落間に空白(スペース)を入れる方法

【LaTeX】数式の途中の空白(スペース)を調節する方法(ブログでも使える)

【LaTeX】問題などで使う括弧(囲み枠)のやり方~英数字を囲みたい~

【LaTeX】ブログなどで括弧[]にエラーが出る時の対処法(上手くできないなら)

【LaTeX】『=』(イコール)の上と下に文字を付ける方法(その他|同値⇔)

・…

数学英語【+英和和英】

おすすめ:数学の参考書紹介

役に立つ参考書の紹介。

実際に見て、使い倒して、効果があったものとして厳選しているので、

安心して選んでほしい。

 

【厳選四冊】数学科が選ぶおすすめの洋書(数学)はこれだ!!【高校,大学生】 

【大学二年~四年】洋書(数学)で読んでおきたいもの(院試対策におすすめ)

【厳選四冊】数学科が勧める複素関数の参考書【複素解析】

【厳選三冊】数学科が選ぶ常微分方程式の教科書(参考書)

【初学者向け】数学科が勧める線形代数の演習&参考書(厳選三冊)

【厳選六冊】数学科が勧める集合位相のおすすめ参考書・教科書

【厳選4冊】(院試対策にも!)レベルの高い線形代数の参考書(教科書)

【最新版】大学の確率論でのおすすめ参考書・教科書まとめ

【厳選】数学科が勧める関数解析の【教科書,参考書,問題集,演習書,洋書】

・…

 

★超★必見!

一度は見てほしい、数学の勉強法の記事(外部リンクnote)です。

1,線形代数勉強法

note.com

理系大学生なら一度は読んでおきたい記事

◆必見◆ 大学数学記事を見た方は一度は見てほしい記事です。数学科でない人でも。
絶対役に立ちます。

dodgson.hatenablog.com

 

数学記事のQ&A

記事に関する大体の疑問は下の記事で解決します。

筆者(サイト管理人)の秘密も知れますよ。(誰得)

数学記事のQ&A - ドジソンの本棚

【3aXXeytMAE】Uvoiceのクーポンコードと効率的な稼ぎ方&比較《最新版》

Uvoice

Uvoice(ユーボイス)のクーポンコードは3aXXeytMAEです。
※クーポンコードは下のボタンからもコピーできます。

 

コードをコピーする

 

この下でUvoiceの効率的な稼ぎ方を解説します。
※稼ぎ方の解説は少し長いので、この時点で先にクーポンコードを入力してきましょう

※Uvoiceのクーポンコードが使えない場合※
一部、クーポンコードが使えない・ポイントが反映されない方がいるようです。
下記事で解決策を載せているので見ておきましょう。

dodgsonblog.com

クーポンコード

解説前に、クーポンコードの入力を済ませておきましょう

Uvoiceのクーポンコードは3aXXeytMAEです。
下のボタンからもコピーできます。

 

コードをコピーする

 

コピーしたら、Uvoiceアプリ内のメニューバーから『クーポンコード入力』に進み、入力欄を長押しして貼り付けます。

(※招待コード=クーポンコードのことです。)
※PC版Uvoiceでも使うことができます。『クーポン』より上のコードを入力してください。

 

★☆★

【紹介】ポイントは持っていても増えることはありません。
将来のために、暗号資産投資を始めてみませんか?
興味がある方は、是非、下の解説記事を読んでください!

dodgsonblog.com

★☆★

それでは次(Uvoiceでの稼ぎ方)に進みます。

効率的な稼ぎ方

Uvoiceは、基本放置で何もする必要がないアプリ。

YouTubeでも紹介しています。

紹介動画:【Uvoice】クーポンコードは『3aXXeytMAE』&使う際の注意点について - YouTube

こちらのサイトでも詳しく解説されています。
解説記事:【コピペボタンで即使える】Uvoiceクーポンコード(→3aXXeytMAE) | ドジソラ

 

さて、本題のUvoiceでの稼ぎ方ですが、放置する以外には友達紹介がおすすめです。

①友達紹介を使う

友達紹介なら、かなり稼げます。下のUvoiceの友達紹介の説明を見てください。

筆者も300人以上紹介しましたので、報酬は4万円超えですね。

 

前の画像ですが、すごい高ポイントです。
ポイント交換で使いましたが、この8倍以上は稼いでいます。

※おそらく合計40万ポイントぐらい?ですかね。

 

また、友達紹介なら、
ブログで記事書いて、あとは何もしなくてよいので、とても楽です。

本当の意味での『自動ポイ活』ですね。

※メモ:Twitter等のSNSでは友達紹介はかなり厳しいので辞めておきましょう。ブログ一択です。

 

ブログなら忙しい方でも、すきま時間で簡単にできるので、興味があったら、あなたもブログを始めてみましょう。

スマホからでも記事を書くことができるので、気軽にやってみてはどうでしょうか。

 

下に始め方の解説記事がありますので、この通りやれば、今すぐにでも開始できます。

dodgsonblog.com

⇧ ブログの始め方 ⇧

※一度、スマホでアカウントを作れば、PCからログインし、すぐに使えます。
※PCで始める方は『ドジソラ』と検索し、『ブログの始め方(ワードプレス)』で記事を見てください。

 

 

※アンケートでの稼ぎ方についても簡単に説明しておきます。

②アンケートで稼ぐ

Uvoiceにはアンケート機能があります。コツコツ、ポイントを貯めていくことができますが、単価が微妙なため、物足りなさがあります。

なので、他の高単価なアンケートサイトもあわせて使うことを勧めます。

 

特にI-Sayやオピニオンワールドは高単価なアンケートのみ配信されていますので、よかったらこちらも使ってみてください。

サイト登録は下からできます。

≫i-Say

≫オピニオンワールド

Uvoiceを他と比較すると・・・

放置、行動データを提供して稼ぐものとして、Uvoiceと、マクロミルのミルチョイスがあります。
こちらはiOS(iPhone)でも使えますので、iPhoneの方はミルチョイスを選びましょう
※もちろん、Androidでもミルチョイスは使えます。

 

マクロミルに登録後、ミルチョイスから案内がきます。
そこから始めるとお得となっています。
豆知識(裏技)ですので覚えておきましょう。

≫マクロミルに登録する

 

おわりに

先に、この記事のおさらいをしましょう。

Uvoiceのクーポンコードは3aXXeytMAEです。

コードをコピーする

 

 

次に稼ぎ方についてですが、友達紹介以外にはアンケートしかないということでした。

アンケートに関しては還元率(貯まりやすさ)が微妙なので、他のアンケートサイトもUvoiceとあわせて使うと良いでしょう。

 

下におすすめのアンケートサイトをまとめて載せておきますので、
登録していないサイトがあれば、この機会に始めてみましょう。

※メモ※一通り全て登録し、高単価なアンケートのみこなしていくと効率がかなり良いです。筆者はこの方法で月1万は余裕で超えていましたのでおすすめです。

≫マクロミル

≫infoQ

≫i-Say

≫オピニオンワールド

≫リサーチパネル

 

お得情報

ポイントではなく、仮想通貨(ビットコイン等)を無料でもらうこともできます。
ポイントは持っていても増えることは無いので、興味があれば仮想通貨も始めてみましょう。

★仮想通貨を無料でもらう方法を解説!

dodgsonblog.com

 

★仮想通貨投資のメリットは?

dodgsonblog.com