ここでは、集合の像に関する公式の確認と証明をします。
動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。
集合の像に関する公式
をからへの写像とする。また、 , とする。
①:
②:
証明
①の証明をします。
===
とする・・・(ⅰ)
とすると、
となるが存在する。
(ⅰ)より、ならば、より、
よって、がいえた。
~~~~~
②の証明をします。
===
とする・・・(ⅱ)
とすると、
である。
(ⅱ)より、となる。
よって、である。
したがって、
証明、終わり。
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