ドジソンの本棚

上の『大学数学』から数学記事検索が簡単にできます

ドジソンの本棚

本サイトはプロモーションを含みます

【高校・大学数学】x^(logx)の微分方法(対数微分法)


ここでは、x^{\log x}微分するとどうなるか確認します。

問題

x^{\log x}微分しよう。

解き方

対数微分法を使います。

y=x^{\log x}とおきます。

次に対数を取ります。
\log y=\log x^{\log x}=\left( \log x\right) ^{2}

両辺を微分します。
\dfrac{y'}{y}=\dfrac{2\log x}{x}

両辺にyを掛け、元に戻します。
よって求める答えは、
y'=2\left( \log x\right) x^{\log x-1}
です。

おわり。
x^x微分方法も別記事で解説しています。
よければ見てください。
【高校・大学数学】x^xの微分方法(動画解説付き) - ドジソンの本棚

大学生必見!

おすすめ紹介!

大学生の皆さん必見! 教科書や参考書、日用品の買い物は ハピタスを経由すると、超お得なんです!
例えば、楽天の買い物も『ハピタス』経由でさらにポイント上乗せがあります!
筆者も買い物の際はハピタスを活用しているんですよ♪

そこで、大学生必須のポイントサイト『ハピタスをあなたも使ってみませんか?
利用者440万人超えの人気サイトを使って、普段の生活をもっとお得にしましょう!

さらに、今ならなんと!1000円分のポイントがもらえます!
≫ハピタス(特典付き)

※上の招待リンクから登録後、メール認証で特典の対象となります。

おわりに&おすすめ

最後に、大学数学のおすすめ参考書まとめの記事を紹介します。
当サイトで人気記事となっていますので、よければ読んでみてください。

≫線形代数(初心者向け)
≫線形代数(上級者向け)
≫集合位相
≫複素関数
≫微分方程式
≫関数解析
≫洋書(初心者向け)
≫洋書(上級者向け)
≫LaTeX効率化・おすすめ本

『大学数学記事まとめ』は下から!
dodgson.hatenablog.com