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【高校・大学数学】x^xの微分方法(動画解説付き)


ここではx^xの微分方法を2通り紹介します。
動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。

問題

x^x微分しよう。

動画解説(YouTube

【高校&大学数学】x^xの微分方法を2通り紹介 - YouTube

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方法1(通常の求め方)

f\left( x\right) =x^{x}とおくと、
f\left( x\right) =e^{x\log x}なので、微分すると
\begin{aligned}f'\left( x\right) &=e^{x\log x}\left( \log x+1\right)& \\ &=x^{x}\left( \log x+1\right) &\end{aligned}
と求まる。

方法2

y=x^{x}とおくと、
\log y=x\log xなので、微分すると
\dfrac{y'}{y}=\log x+1である。
よって、
y'=x^{x}\left( \log x+1\right)と求まる。

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おわりに&おすすめ

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