はじめに 今回扱う極限は以下の通りです。 この極限は、不定形 0^0 型 に属し、通常の代入では評価できません。適切な変形（対数変換）と極限評価によって値を求めていきます。 極限の形と不定形の確認 のとき、 かつ なので、 これは典型的な不定形です。し…

はじめに 今回は、指数関数や自然対数の定義と深く関係する次の極限を扱います。 この極限は、数学において極めて重要な定数「ネイピア数（自然対数の底） e」の定義そのものであり、指数関数の基本性質を理解する上で避けて通れません。 この極限の意味 ま…

はじめに 関数 は、通常の指数関数とは異なり、変数が底にも指数にも含まれるため、その極限の評価には工夫が必要です。 特に今回は、次の極限を求めます： 一見すると、 では の形になり、不定形が生じます。 このような場合には、ロピタルの定理や対数変換…