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はじめに

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このサイトで大学数学を勉強できます。f:id:Dodgson:20211109145723p:plain

ちょっとした疑問は3分もあれば解決。

上手く活用してください。

★PC向けサイトですがスマホにも対応させています。

使い方としては、調べもの程度ならスマホ、がっつり勉強したいならPCからを勧めます。

 

本記事の説明

実際に見たらわかりますが

このブログで書いてきた数学記事の全て、

つまり

大学数学の記事まとめになっています(所謂、目次)。

※高校生でも わかる記事もありますので予習としても使えますよ。

 

注意点で、

教科書・参考書通りの順に並んでいませんので、(ある程度は揃えてますが)

自分で『探したい、あるいは興味のある』記事を見つけてください。

ただ、どれも勉強になるので全部通して見てくれてもいいんですよ|・ω・*)チラ

お知らせを表示する

重要! どの記事も院試対策を意識して作成しているので、 大学院進学を考えているなら全て見るべきです。
基本から応用まで扱っているので、対策としてフル活用しましょう!!

 

◆大学生の方へ◆ 就活情報はチェックしておきましょう。僕も使ってます。
ベネッセの成長支援型逆求人就活サービス【dodaキャンパス】

~今後の予定~

まだ出来立てほやほやのサイトですので記事の数は少ないです。

時間があれば、幾何学ルベーグ積分関数解析フーリエ解析偏微分方程式、ベクトル解析の記事も書きます。

ただ、『モチベ』=『記事のPV』なので、「早く記事書けよ!」という方はPVアップのため、記事を全部見てください。

 

・…(このサイト),★…外部サイト『数学の島』2号店

どちらもおすすめです。

院試対策問題集

院試対策に使ってください。問の順はランダムなので実践にもOKです

解析学(主に微積

微積を中心に集めた。少しだが、その他も混ざっている。

⇩大学の範囲⇩

アルキメデスの原理(性質)と稠密性【大学数学】&英語あり

ガウス記号とは?一意性の証明も(n≦a<n+1)【大学数学】

【ε-N論法①】極限の一意性の証明 ~数列とその極限~

【ε-N論法②】はさみうちの原理の証明~数列とその極限~

【ε-N論法③】簡単!収束する数列は有界であることの証明

簡単!極限の計算『lim[x→+0]x^xは?』【ロピタルの定理】

【初級】例題で学ぶロピタルの定理~(1/x)^xの極限(高校,大学)~

【弧長】カテナリー(懸垂線)とアステロイド(星芒形)の曲線の長さを求める

【ε-δ】関数の連続性(sinxの連続を証明する)

【ε-δ】合成関数の連続性の証明(難)

【ε-δ論法】超簡単!極限の一意性の証明(複素関数版)

【簡単】絶対収束とコーシー列(収束することの証明)

コーシー列と収束の関係&バナッハ空間

【関数解析】ノルム空間Xにおいてコンパクトならば完備であること

有界と絶対収束ならば絶対収束する(証明付き)

自然数の底(ネイピア数e)と極限の応用例①【高校・大学数学】

【すぐ使える】極座標変換でe^(-x^2)ガウス積分について覚えてしまおう【重積分】

【超簡単】ガウス関数の積分の計算の流れを覚えてしまおう

【簡単】ガウス関数のフーリエ変換を計算してみよう

【例題①】重積分の変数変換『sin(x+y)』はどうなるか?

【例題②】重積分の累次積分の計算方法と例題(解析学)

・…

線形代数

院試対策を意識しているので、レベル高め。

基本的なことは記事内で紹介している本で勉強してほしい。

線形代数の記事を開く⇩

【線形代数】『交代行列の対角成分は0』を示す

【線形代数】交代行列の定義と性質(例題付き)『対角成分は0等』

【正則行列】行列の転置とその逆行列は?証明付き

【線形代数】行列のn乗のよく使う例(3×3の場合)【対角行列のn乗その他】

【線形代数】行列のトレースを使った証明(AB=BA)

【線形代数】複素共役行列と随伴行列の性質【例題付き】

【線形代数】エルミート行列の対角成分は実数であることを示す

【正則行列】行列式と逆行列の関係『|A^-1|=|A|^-1』

【院試対策・易】文字入りで逆行列を求める(3×3&正則)

一次従属ならば、また一次従属になる例と証明

一次独立ならば、また一次独立となる例と証明

一次独立ならば基底であることを示す【線形代数】

【線形代数】表現行列の簡単な求め方(例題付き)

【固有値】(正方行列)A^2=AとA^3=Aの場合を考える。(線形代数)

【線形代数】簡単!一次独立(線形独立)をランク(階数)から調べる方法

【線形代数】行列(文字入り)の階数(ランク)の求め方を例題で学ぶ

【線形代数】簡単!二次の直交行列の求め方(問:全て求めよ)

【線形代数】(例題)連立一次方程式の解と次元の求め方

ケーリー・ハミルトンの定理の使い方と応用例

【線形代数】即解決!ケーリー・ハミルトンの定理を例題で確認しよう

【線形代数】超便利!例題からフロベニウスの定理を使いこなす!

・…

集合位相

院試を意識し、位相を多めにする。

集合については各自でやってほしいが、

ルベーグ積分の記事で測度論を扱う時に集合の記事もついでに書ければよいと思っている。

微分方程式

最終的に確率微分方程式まで行きたいと思っている。

が、現在他の記事を書くので忙しく、時間が掛かるかも。

複素関数

院試を意識した記事が多くなっている。

留数定理については多めに記事を書くつもり。

☆必見!【厳選四冊】数学科が勧める複素関数の参考書【複素解析】

代数学

結構苦手とする人が多い。研究するにはいいが、実用性に欠ける。

専門でないなら、使う機会は院試くらいなのが現実。

更新は遅めだが、群の範囲はコンプリートする予定。

この記事をブックマークして、ゆっくり待っていてほしい。

確率統計

基本的に高校数学で理解できるレベルのものが多いが、最後の方で大学数学でないと厳しい内容も扱う。

測度論・ルベーグ積分

フーリエ解析

関数解析

LaTeX

note.com

LaTeXの記事を開く⇩

【LaTeX】自然数、整数、有理数、実数、複素数(N,Z,Q,R,Cの変換)

【LaTeX】太字のベクトルの例【0(ゼロ)ベクトルもあり】

【LaTeX】簡単!LaTeXで差集合の『∖』を使うには

【LaTeX】数式の場合分けで綺麗にそろえる工夫 

【LaTeX】分数の中に分数

【LaTeX】積分(インテグラル)を使いこなす(積分や重責分)

【LaTeX】多重積分(例多め)

【LaTeX】行列を横に並べる方法(例多め)

【LaTeX】総和、∑(シグマ記号)の例多め

【LaTeX】偏微分の例(簡単&コピペOK)

【LaTeX】rank(Ker,Im等)はどうすればよいか(綺麗にしたい)【線形代数等】

【LaTeX】ギリシャ文字のイプシロンとファイとシータの変え方(小文字)

【LaTeX】チルダ(~)やバー、ドットなど(コピペ用&例多め)

(例多め)LaTeXで鍵括弧と大きいサイズの括弧 

【LaTeX】アレフℵのやり方は?濃度などで使う 

【LaTeX】コピペでも使える花文字・筆記体(集合族・測度論等でよく使う)

【LaTeX】フォントを変える:ボールド(bold)ゴシック(Gothic)イタリック(Italic)

【LaTeX】(コピペ用)特殊文字:著作権,コピーライトⒸや登録商標Ⓡはどうやればよいか 

【LaTeX】文中(行)と段落間に空白(スペース)を入れる方法

【LaTeX】数式の途中の空白(スペース)を調節する方法(ブログでも使える)

【LaTeX】問題などで使う括弧(囲み枠)のやり方~英数字を囲みたい~

【LaTeX】ブログなどで括弧[]にエラーが出る時の対処法(上手くできないなら)

【LaTeX】『=』(イコール)の上と下に文字を付ける方法(その他|同値⇔)

・…

数学英語【+英和和英】

おすすめ:数学の参考書紹介

役に立つ参考書の紹介。

実際に見て、使い倒して、効果があったものとして厳選しているので、

安心して選んでほしい。

 

【厳選四冊】数学科が選ぶおすすめの洋書(数学)はこれだ!!【高校,大学生】 

【大学二年~四年】洋書(数学)で読んでおきたいもの(院試対策におすすめ)

【厳選四冊】数学科が勧める複素関数の参考書【複素解析】

【厳選三冊】数学科が選ぶ常微分方程式の教科書(参考書)

【初学者向け】数学科が勧める線形代数の演習&参考書(厳選三冊)

【厳選4冊】(院試対策にも!)レベルの高い線形代数の参考書(教科書)

【厳選】数学科が勧める関数解析の【教科書,参考書,問題集,演習書,洋書】

・…

 

★超★必見!

一度は見てほしい、数学の勉強法の記事(外部リンクnote)です。

1,線形代数勉強法

note.com

理系大学生なら一度は読んでおきたい記事

◆必見◆ 大学数学記事を見た方は一度は見てほしい記事です。数学科でない人でも。
絶対役に立ちます。

dodgson.hatenablog.com

 

数学記事のQ&A

記事に関する大体の疑問は下の記事で解決します。

筆者(サイト管理人)の秘密も知れますよ。(誰得)

数学記事のQ&A - ドジソンの本棚