複素解析
【厳選】数学科が勧める複素関数の参考書 こんにちは、ドジソンです。 普段は『その場で勉強できる』を意識して大学数学記事を書いている者です。 参考：即解決！大学数学まとめ【院試まで使える】 - ドジソンの本棚 上でも十分ですが、それより先を求める方…
ここではの留数を求めます。 ※チェック済みですが、内容に誤りがありましたら、お問い合わせ、またはTwitterまでご連絡ください。 はじめに 解： おすすめ記事 おまけ問題 はじめに の留数を求めます。 問として、先に解いてから確認するのがおすすめです。 …
今回は上の問題を解いてみましょう。 下でローラン展開＆留数定理で確かめます。 sinz/z^2 z^3等の場合は？ おわりに＆おすすめ記事 sinz/z^2 を解いていきます。 ただし、とします。 つまり単位円周上で考えるのです。これはで2位の極になっているので、 あ…
ここでは、とを求めます。 高校数学（＋大学の複素関数）のよい復習になるはずなので一緒にやってみましょう。下で早速解説していくので、解ける方は先に解いておくことを勧めます。 (1+i)^i (1+i)^(1+i) 大学生必見！ おわりに (1+i)^i ポイントはを消すこ…
ここでは、複素関数の『1のn乗根・『z^n＝1,(z=1^(1/n))』の解き方』について確認します。 動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。問： 動画解説（YouTube） 解き方： 紹介 おわりに＆おすすめ 動画解説（YouTube） youtu.be※よければチ…
ここでは、複素関数の『極形式とオイラーの公式』について確認します。 動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。 動画解説（YouTube） 極形式 練習問題 応用問題（偏角を求める） 紹介 おわりに＆おすすめ 動画解説（YouTube） youtu.be※…
ここでは、複素数の問題練習をします。 動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。【問題】 ド・モアブルの定理を使い、下の①,②の値を求めよう。①： ②： 動画解説（YouTube） ド・モアブルの定理とは 解き方 紹介 おわりに＆おすすめ 動画解…
ここでは、複素数の問題練習をします。 動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。【問題】 の解を求めよう。 動画解説（YouTube） 解説 紹介 おわりに＆おすすめ 動画解説（YouTube） 準備中…※よければチャンネル登録お願いします。チャン…
ここでは、留数定理を使って問題練習をします。 動画での解説もしますので、よければそちらも見てください。前回→【複素関数】留数定理と問題練習#02 - ドジソンの本棚 問題 動画解説（YouTube） 解き方 おわりに＆おすすめ 問題 下の問題を解いてみましょう…
はじめにこの記事では極限の一意性を確認、練習(証明)します。 複素関数のおすすめ記事です↓ 見てね！！dodgson.hatenablog.com証明する前に※数列版、極限の一意性は別記事で証明しています。以下のリンクからどうぞ。dodgson.hatenablog.com さてここからは…
ここでは、留数定理を使って問題練習をします。 動画での解説もしますので、よければそちらも見てください。前回→ 【複素関数】留数定理と問題練習#01【1/(2+cosx)】 - ドジソンの本棚 問題 動画解説（YouTube） 解き方 おわりに＆おすすめ 問題 下の問題を…
ここでは、留数定理を使って問題練習をします。 動画での解説もしますので、よければそちらも見てください。 問題 動画解説（YouTube） 解き方 おわりに＆おすすめ 問題 下の問題を解いてみましょう。 動画解説（YouTube） youtu.be※よければチャンネル登録…
ここでは、i^i（iのi乗）を計算します。 始めからいきなり答えを見るのではなく、ステップで区切りながら見ていきます。 確認用などにお使いください。 ステップ1 ステップ2 ステップ3 ステップ4 まとめ ステップ1 であることは問題ないはずです。 ちなみに…
ここでは複素関数での『双曲線関数（余弦,正弦）と逆関数＆微分について』を確認します。 逆関数はそれぞれ逆双曲余弦関数、逆双曲正弦関数とも。 双曲余弦関数と双曲正弦関数 逆関数（逆双曲余弦関数,逆双曲正弦関数） 問題 微分すると？ おわりに＆おすす…
問題と解答付き。 何か間違いなどがあれば、お問い合わせまたはTwitterまで。 １問目 解 記事まとめ １問目 ただし、 とする。 解 留数はよって、 と求まる。 記事まとめ 数学記事まとめです⇩dodgson.hatenablog.com
ここでは高校数学の復習をします。 複素関数です。忘れたときの確認などに使ってください。 問題 これのグラフを描いてみましょう。 ヒント とします。 解 とすると、 となります。グラフは下のようになります。マウスで描いているので綺麗ではないですが。 …
はじめに ここでは複素積分の正方形の場合について問を使って確かめます。 問→答の順で進めていきます。詳しくは目次で。一度は読んでおきたい、おすすめ記事⇩ dodgson.hatenablog.com はじめに 複素積分の正方形 Re zの場合 Im zの場合 zはどうなるか？ お…
このサイトで大学数学を独学で進められます。 ちょっとした疑問は3分もあれば解決できます。 上手く活用してください。 ★『ドジソンの本棚』で検索して、上のメニューバーから『大学数学』から このまとめ記事に入れます。
【複素解析】コーシー列で複素積分を使う例はじめに大学数学で困ったことがあったら、このサイト『ドジソンの本棚』！！ 大学数学記事一覧はコチラ この記事では『コーシー列で複素積分を使う例』を確認します。※勉強したことの復習のついでに自分なりにまと…
除去可能特異点と積分で使う分だけ解説はじめに大学数学で困ったことがあったら、このサイト『ドジソンの本棚』！！ 大学数学記事一覧はコチラ この記事では『除去可能特異点』を確認します。※勉強したことの復習のついでに自分なりにまとめたものを載せとき…
コーシー・リーマンの方程式と微分可能性と正則性 はじめにこの記事では『コーシー・リーマンの方程式と微分可能性と正則性』を確認、練習(例題)します。 複素関数のおすすめ記事です↓ 見てね！！dodgson.hatenablog.com ◎できれば記事の最後まで読んでくれ…
はじめに この記事では『複素関数の積分（1/z）型』を練習します。 複素関数のおすすめ記事です↓ dodgson.hatenablog.com 複素関数の積分（1/z）型を例題で練習しよう 複素積分を求める。 , 【解】 は媒介変数を用いて と表せる。上の図より。 また、より、 …
