ドジソンの本棚

上の『大学数学』から数学記事検索が簡単にできます

ドジソンの本棚

本サイトはプロモーションを含みます

(解き方解説)xlogxの積分【部分積分】

はじめに

ここではx\log x積分をする。

x\log x積分

\log xが邪魔なので
部分積分\int f\left( x\right) g'\left( x\right) dx=f\left( x\right) g\left( x\right) -\int f'\left( x\right) g\left( x\right) dxにおいて
f\left( x\right) =\log xとすればよい。

よって、
\begin{aligned}\int x\log xdx&=\dfrac{x^{2}}{2}\log x-\int \dfrac{x^{2}}{2}\cdot \dfrac{1}{x}dx&\\ &=\dfrac{x^{2}}{2}\log x-\dfrac{x^{2}}{4}+C&\end{aligned}

おわり。

大学生必見!

おすすめ紹介!

大学生の皆さん必見! 教科書や参考書、日用品の買い物は ハピタスを経由すると、超お得なんです!
例えば、楽天の買い物も『ハピタス』経由でさらにポイント上乗せがあります!
筆者も買い物の際はハピタスを活用しているんですよ♪

そこで、大学生必須のポイントサイト『ハピタスをあなたも使ってみませんか?
利用者440万人超えの人気サイトを使って、普段の生活をもっとお得にしましょう!

さらに、今ならなんと!1000円分のポイントがもらえます!
≫ハピタス(特典付き)

※上の招待リンクから登録後、メール認証で特典の対象となります。

おわりに&おすすめ

最後に、大学数学のおすすめ参考書まとめの記事を紹介します。
当サイトで人気記事となっていますので、よければ読んでみてください。

≫線形代数(初心者向け)
≫線形代数(上級者向け)
≫集合位相
≫複素関数
≫微分方程式
≫関数解析
≫洋書(初心者向け)
≫洋書(上級者向け)
≫LaTeX効率化・おすすめ本

『大学数学記事まとめ』は下から!
dodgson.hatenablog.com