ここでは、集合論の基礎確認をします。
動画でも解説していますので、よければそちらも見て下さい。
集合と元
集合とは、同じ性質を共有するものの集まりを表します。
たとえば、自然数や偶数などは集合として表すことができます。
集合は、要素(元)を含むことができます。
要素とは、集合を構成する基本的な要素であり、集合内にある個々のものを表します。
要素を表すときは、 のように表現します。
このとき、は集合の要素であることを示し、は「属する」という意味を持ちます。
逆に、 のように表現すると、は集合の要素でないことを示します。
無限集合と有限集合
集合には、要素の数が有限か無限かによって、無限集合と有限集合に分類されます。
有限集合は、有限個の要素を持ちます。
たとえば、は3つの要素からなる有限集合です。
一方、無限集合は、要素数が無限大である集合です。
たとえば、自然数の集合 や実数の集合は、無限集合です。
自然数や整数、有理数や実数の集合の表し方
数学では、自然数や整数や有理数や実数などの集合を度々扱います。
それぞれの集合は、以下のように表すことができます。
整数の集合
整数とは、正の整数、負の整数、からなる集合です。整数の集合は、以下のように表されます。
紹介
noteでメンバーシップをしています。
ドジソンのメンバーシップ|ドジソン
数学で中心に投稿・活動していますので、よければ参加&支援してください。
おわりに&おすすめ
最後に、大学数学のおすすめ参考書まとめの記事を紹介します。
当サイトで人気記事となっていますので、よければ読んでみてください。
≫線形代数(初心者向け)
≫線形代数(上級者向け)
≫集合位相
≫複素関数
≫微分方程式
≫確率論
≫関数解析
≫洋書(初心者向け)
≫洋書(上級者向け)
≫LaTeX効率化・おすすめ本
『大学数学記事まとめ』は下から!
dodgson.hatenablog.com