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tan^-1x(Arctanx)の積分【部分積分】

はじめに

ここでは\tan ^{-1}x積分をする。
前回の続きで、まだの方はそちらから見てほしい。
dodgson.hatenablog.com
↑この記事です。

\tan ^{-1}x積分

前回の \sin ^{-1}x積分のやり方と基本同じなので、一部省略する。

f\left( x\right) =\tan ^{-1}xとおくと、
f'\left( x\right) =\dfrac{1}{1+x^{2}}なので、部分積分をして

\displaystyle\int \tan ^{-1}xdx=x\tan ^{-1}x-\dfrac{1}{2}\log \left| 1+x^{2}\right| +C

おわり。前回の記事見ていれば特に問題なくできるだろう。

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『大学数学記事まとめ』は下から!
dodgson.hatenablog.com

前回⇩
dodgson.hatenablog.com