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【院試数学】複数回でロピタルの定理を使う問題


ロピタルの定理を複数回使用~
今回は微積の回です。学部1年~2年レベルでしょうか。
院試レベルでは京大と名大ぐらいレベルの過去問に近づけてます(解き方は似せていますが、問題は違います。著作権上の都合です)。

はじめに(ちょっとした記事の説明)

dodgson.hatenablog.com

上の記事で『院試まで使える』と書きながら、
院試対策問題の記事をあまり書いてこなかったので、今回から始めていこうと思います。
問題はこの記事で、解答解説はnoteに載せますので、よかったら両方見てください。

※注意※
確認はしていますが、稀に間違いがあるかもしれません。
その場合、修正しますので、Twitterや、お問い合わせ等で連絡ください。(お問い合わせは時間が掛かる可能性あり)

ロピタルの定理を使う問です。
使わずに別のやり方でやってもOKです。


\displaystyle\lim _{n\rightarrow \infty }2n^{2}\int ^{\frac{1}{n}}_{0}e^{-3x^{2}}\sin xdx

これを解いてみましょう。

ヒント&アイデアはここに載せておきますが、
この問はまともに積分を計算しようとすると大変ということです。
やれるならやってもいいですが。
ロピタルの定理とタイトルにあるので杞憂かもしれませんが、一応)

下の記事から確認できます。
note.com

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