ここでは大学での確率論のおすすめ参考書を紹介します。
学部3年～4年から学ぶことが多く、また測度論やルベーグ積分の知識が求められるため、それに対応した本を選んでいます。
- １，『確率論』伊藤清
- 1.5，『ルベーグ積分入門---使うための理論と演習』
- ２，『確率論 講座数学の考え方』
- ３，『確率論 講義ノート』
- ４，『ルベーグ積分から確率論』 (共立講座 21世紀の数学)
- さらにレベルの高い確率論
- Amazonで購入する方必見！
１，『確率論』伊藤清
教科書として使うことを勧めます。多くの確率論の本がこちらの本を参考にしているので、持って（買って）おくべきです。
測度論や大学初年度の解析を分かったうえで、より高度な内容に挑戦することになるので、なかなかに大変です。
ただ、後半では確率微分方程式などの応用も学べるので、確率論をがっつり勉強したい（楽しみたい）方には必読といえるでしょう。
1.5，『ルベーグ積分入門---使うための理論と演習』
確率論の勉強の前に、測度・ルベーグ積分を理解する必要があります。
伊藤清の確率論の補助としてこちらの本がおすすめです。
測度・ルベーグ積分についてわかりやすく書かれており、解答解説もしっかりと載っているので安心して読むことができます。
２，『確率論 講座数学の考え方』
測度論・ルベーグ積分の復習をしつつ、確率論もしっかりと勉強できる。
バランスの取れた一冊です。
測度論、ルベーグ積分もある程度勉強したから、次は確率論に進みたいという段階の方におすすめできます。
逆に、それらがわからないと厳しいので、その方は上の【1.5，『ルベーグ積分入門---使うための理論と演習』】から先に勉強しておきましょう。
３，『確率論 講義ノート』
測度論・ルベーグ積分もよくわからない。でも早く確率論を勉強したい。
という方におすすめの1冊。
初学者向けにやさしく、かつわかりやすく解説してあり、読み物としてもOK。
筆者（私）もこの本のおかげでより理解が深まったので、感謝しています。
４，『ルベーグ積分から確率論』 (共立講座 21世紀の数学)
買うなら1冊が良い。測度論・ルベーグ積分の勉強はサッと済ませて確率論がしたい。
という方におすすめ。
他にも確率論とルベーグ積分がセットになっている本はありますが、それらの中でも特に丁寧かつ綺麗にわかりやすく、まとめてあると感じました。
大学にもよりますが、学部で学ぶ確率論ならこの本でカバーできるはずです。
さらにレベルの高い確率論
洋書でさらにレベルの高い確率論を勉強して見ませんか？
下の記事で解説していますので、是非参考にしてください。
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