はじめに
この記事では『ケーリー・ハミルトンの定理の使い方と応用例』を例題で練習します。
よくある『ケーリー・ハミルトンの定理』の使い方
二次正方行列があり、
であることはすでに知っている、覚えていることだろう。
ここから、となることがわかるので、を求めることができるわけだ。
やり方は、両辺にをかけて、、はどうなのか調べる単純作業。
次は、この定理を使って問題を解いてみよう。
あまり見ないパターンなのでよい練習になると思う。
応用例、を調べる
まず前提として、であるとする。
ただし、。
そこで、がどうなるか調べよう。
これにとをかけてみると、それぞれとなることがわかる。
よって、であることがわかった。
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