問→解（証明）の流れで見ていきます。 問のところで一旦解いてから解に進むとよいと思います。 問： 証明： おわりに 問： シュワルツの不等式より内積空間の元に対して としたとき である･･･① このについて、ノルム空間になるというもの。 今回はこれを示そ…

少しでもお得に！ということで。 「ポイントサイトの『ポイントタウン』のアプリを他のポイントサイト経由で始めたい（そしてポイントもらいたい）」 という方がいると思いますので、今回はこれについて答えていきます。 他のポイントサイト経由でできるの？…

TikTok Liteの稼ぎ方3種類を解説。通常のミッションクリア以外にもお得に貯める方法とは。安心安全に始めるためにはコレがおすすめ。

はじめに ランクrank、Ker、Im まとめ はじめに メモ程度に残しておきます。 ブログで線形代数の記事を書いたりするとき、rankをLaTeXでやろうとしても、 このように綺麗とは言い難いものになってしまいます。 やはり微妙ですね。他、例を挙げるならば やな…

ここでは、数学科出身の筆者が、高校数学レベルからでも大学の数学を勉強したい＆楽しみたいという方向けに、おすすめの本を紹介します。 読み物向けですが、独学などを目的としている方は、教科書・参考書として使うこともできます。 また、難易度としては…

太字のベクトルの例 1つ目 2つ目 3つ目 他の表し方（おまけ） おわりに＆おすすめ 今回はについて。≫数学記事まとめはこちら★私（記事筆者）が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a]||function()…

確率分布の『～』とは？ 使用例 本＆参考書 おすすめ 確率分布の『～』とは？ 当たり前、ということで説明が省かれることが多い『～』とはなんでしょうか。 ここで簡単に解説しますので、覚えておきましょう。 例としては、 で、『は、分布に従う』と読みま…

ここでは、LaTeXで矢印、特に写像などでよく使うものをまとめて紹介します。 覚えるもよし、コピペして使うもよしです。コピペして使いたい場合はこのページをブックマークすると便利です。 矢印（右①） 矢印（左①） 矢印（写像） 使用例 おわりに＆おすすめ…

自然数、整数、有理数、実数、複素数（N,Z,Q,R,Cの変換） 自然数 整数 有理数 複素数 LaTeXまとめ＆おすすめ記事 ≫数学記事まとめはこちら★私（記事筆者）が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a…

はじめに※間違い、ご指摘などがあれば（https://twitter.com/Dodgson_007）のDMにご連絡ください。 お問い合わせフォームからもどうぞ（https://dodgson.hatenablog.com/about） 解き方 あまりにも有名なので、『できるだけ短く』を意識して進めていきます。…

『行列対角化可能＆不可能を例題で練習する』ということで今回は、線形代数の復習をします。 初めての方は、参考書などを見ながらやってみましょう。 対角化可能か不可能どうかの見分け方 問１（２×２） 解１ 問２（３×３） 解２ おわりに＆おすすめ レポー…

今回は上の問題を解いてみましょう。 下でローラン展開＆留数定理で確かめます。 sinz/z^2 z^3等の場合は？ おわりに＆おすすめ記事 sinz/z^2 を解いていきます。 ただし、とします。 つまり単位円周上で考えるのです。これはで2位の極になっているので、 あ…

はじめに ここでは表現行列の簡単な求め方について確認、例題で練習します。 この記事はサブサイト『数学の島』で載せていたものです。 表現行列って？ 例題から入ってもよいのですが、 そもそもの話で、表現行列って何？という方向けに定義を確認しておきま…

はじめに スペースの調整 少しだけ隙間を作る 使い道 おわりに＆おすすめ はじめに ここでは数式の途中の空白（スペース）を調節する方法を紹介します。 前回記事でも解説しましたので、形としてはその続きとなります。 dodgson.hatenablog.com★私（記事筆者…

はじめに 文中（行）に空白（スペース）を入れる 段落間に空白（スペース）を入れる おわりに&おまけ はじめに ここでは『文中（行）と段落間に空白（スペース）を入れる方法』の説明をします。 ※他にもの記事を書いているのでよかったら見てください。（リ…

はじめに ボールド（bold） ゴシック（Gothic） イタリック（Italic） おわりに＆おすすめ はじめに ここではのフォントの変え方で、 ボールド（bold）ゴシック（Gothic）イタリック（Italic）にしたい場合はどうすればよいのか解説します。 といっても一回…

花文字 筆記体 おすすめ ここではの花文字・筆記体の使い方を紹介します。 タイトルのとおり、コピペで使ってもOKですし、覚えて帰ってもOKです。★私（記事筆者）が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b…

ここではLaTeXでの様々な括弧について紹介します。 コピペで使ってくれてもOKですし、覚えるもOK。 活用してください。★私（記事筆者）が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a]||function(){argu…

はじめに チルダ バー ドット おわりに＆おすすめ はじめに たまにしか使わない、チルダ、バー、ドットについてLaTeXではどうすればいいのでしょうか。 ここでは簡単に確認するとともに、そのまま中身も載せますので、コピペで使ってもらってもOKです。★私（…

はじめに 正則行列ならば転置は？ 逆行列は？ レポート・論文作成に必要！ 線形代数参考書 おすすめ記事 はじめに ここでは正則行列で転置、その逆行列について確認します。証明付きです。 ※スマホから見ている場合は、長い数式は横にスライドして見ることが…

はじめに ここでは合成関数の連続性の証明をします。 前回の記事の続きなので、まだならそちらからどうぞ。 dodgson.hatenablog.com ※今回は少し難易度高めです。 合成関数の連続性の証明をする前に確認 合成関数の連続性ということで、 がで連続 がで連続 …

ここでは、のアスタリスクの使い方について見ていきます。 ※LaTeXの記事がもっと欲しいとのことでしたので、増やしていきます。何かあればTwitterまで。 ブログでも使えます。参考までに。★私（記事筆者）が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,…

はじめに≫数学記事まとめはこちら！確認しよう！今回、ガウス関数の積分を使用する。前回の記事の続きになるわけだが、もしまだ見てないならそちらから見ておくことを勧める。dodgson.hatenablog.com↑先に見ておこう。ガウス関数のフーリエ変換ガウス関数、…

はじめにこの記事では『行列（文字入り）の階数（ランク）の求め方』を例題で練習します。行列（文字入り）の階数（ランク）の求め方を例題で学ぶ以下で例題を二つ解いてみる。 解答付きですが、見る前に自分でも解いてみよう。 問１ 問：の階数（ランク）を…

はじめに この記事ではケーリー・ハミルトンの定理を例題を使って確認、練習します。 2021/05追記：最新版、ケーリー・ハミルトンの定理の記事を書きました。 先に下の記事から見てください。 dodgson.hatenablog.com 即解決！ケーリー・ハミルトンの定理を…

はじめに この記事では『』の求め方を解説します。 ロピタルの定理、第一回目になります。 この続きの問もありますので、見終わったら記事の一番下から次に進んでください。 極限の計算『は？』 を求める。とおくとである。ここで、とおけば、のときで、(※最…

はじめに この記事では『二次の直交行列の求め方』の求め方を解説します。 二次の直交行列の求め方 まずは解から。 《解》 , , ただし、 何故こうなるのだろうか。 下で説明する。 まず2次の直交行列は行列式がのものである。 これは、よりわかる。 ※転置か…

ChatGPTと英語学習の相性の良さ：効果的な学習手法と実践的なアプローチ はじめに： 「英語学習においてAI技術がどのような役割を果たせるのか？」――それは多くの学習者が抱く疑問です。 本記事では、その答えとしてChatGPTと英語学習の相性の良さに焦点を当…

【はじめに】： 大学院入試の一大試練といえる院試面接。 その対策に特化した電子書籍が登場しました。 今回は、”【大学院入試】院試面接の対策 ～成功するための準備と実践的なテクニック～”という電子書籍の魅力とおすすめポイントについてご紹介します。 …

【はじめに】： "英語学習の新たな可能性を探求し、自信を持って英語を使いこなすためのガイドブック、『ChatGPT活用の英語学習術』がついに登場しました。 AI技術のChatGPTを駆使した本書は、革新的な学習手法と実践的なアプローチを提供し、英語学習者にと…