ここでは二点のε近傍の共通部分が空であることの証明をします。
問の詳細は下を見てください。
問
2点に対して、
,
とする･･･（i）
このとき、
である。
解（ヒント）
※ヒント（流れ）を載せていきます。
とはいえ、全部繋げれば解になりますので、わからない場合はそうしてください。
①まずは背理法を使います。
としましょう。
②すると、
となるが取れます。
③なので、
となります。
④次に③と同じようにもします。
結果、となるのですが、仮定(i)に矛盾します。
⑤よって、
であることがわかりました。
※④に関しては、一部省略しています。簡単なので練習にでも。
