ドジソンの本棚

上の『大学数学』から数学記事検索が簡単にできます

本サイトはプロモーションを含みます

全射であるが単射でない関数の例とそれを示す

数学線形代数集合位相

はじめに
全射であるが単射でない
おすすめ記事

はじめに

ここでは全射であるが単射でない関数の例を見ていきます。
カテゴリーを線型代数か集合位相にするか迷ったのですが今回は線形代数とします。
集合位相ならこの本が特におすすめです。

⇩『線形代数』を勉強するならこの本

リンク

≫数学記事まとめはこちら

全射であるが単射でない

写像 $f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ について
$f\left( x\right) =x^{3}+x^{2}-2x$
これは全射であるが単射でない。

全射： $f\left( x\right) =x^{3}+x^{2}-2x=0$ は解をもつので全射。
単射： $f\left( 0\right) =f\left( 1\right) =f\left( -2\right) =0$ なので、単射でないのは明らか。

おすすめ記事

数学記事まとめです。ここで大学数学の勉強ができます。
dodgson.hatenablog.com