ここでは『工学系学生のためのヒルベルト空間入門』の紹介をします。
買う時の参考にしてください。
下では『本の説明→目次→どこで買うのがおすすめか→まとめ』の順で見ていきます。
工学系学生のためのヒルベルト空間入門
先にざっくり説明しておくと、関数解析の勉強に使います。
145ページなので、すぐに読み終えることができます。
レベルからするに、1周目か、2周目に使うのが、おすすめですね。
次は、目次を見てみましょう。
目次（本の内容）
著作権上の都合により、詳しく載せることはできません。
ここでは簡単に、どういうことが学べるのか紹介します。
さて、内容ですが。
①はじめは、基礎的な内容の確認からとなります。
ノルム空間や距離空間について、コンパクト、そして、強収束＆弱収束まで書かれています。
このへんは授業、あるいは自分で勉強している範囲だと思うので、そこまで問題ないでしょう。
②次の章は、ヒルベルト空間の説明と、その応用例としてフーリエ変換などについて書かれています。
フーリエ変換については、そこまで難しくないですが、初めての方は、例えばマセマのフーリエ解析の本も持っておくと安心できますね。
③次の章は、作用素ってなんぞやという話から、有界線形作用素まで書かれています。
有界線形作用素は特に重要なところなので、その確認ができます。
④後半となる次の章は、固有値と固有関数について書かれているので、勉強したい方は見るべき。
人によっては、あまり使わない内容で、工学系以外、数学の人は飛ばしてもよいかもしれません。
⑤そして最後の章は、コンパクト作用素＆前章の固有値の内容の続きとなっています。
または完全連続作用素、とも。
とはいえ、コンパクト作用素は工学、工学以外共に勉強すべきところなので、しっかりと見ておきましょう。
どこで買うべき？
発売日が2000年なので、大学で買うのは難しいかもしれません。
図書館も微妙ですね。
※この本はページ数が少なく、確認に向いているので、そもそも図書館で借りるのは向いていません。
筆者が確認した限りでは、Amazonや楽天で買った方がよさそうです。
価格は下から確認してください。
まとめ
Amazonで買うなら、Amazonギフト券が使えます。
ポイントサイトなどで簡単にAmazonギフト券ゲットできるので、ここで紹介した本を買う、買わないにかかわらず、とりあえずやっておくことを勧めます。
※筆者はポイントサイトでポイントを貯めてAmazonギフト券に交換し、何十冊も0円で買い物をしています。
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