英語スキルUPの鍵：ChatGPTを活用した実践的な練習とコツ ChatGPT（チャットジーピーティー）は、AIの進化によって英語学習の新たな扉を開きました。 本記事では、ChatGPTを活用して実践的な英語スキルトレーニングを行う方法を詳しく解説します。 英語学習…
AI時代の英単語学習：ChatGPTを活用した実践ガイド 英語学習の方法は時代とともに進化しています。 今日では、革新的なAIモデルであるChatGPTを活用することで、効果的で楽しい英単語学習が可能になりました。 そこで、この記事では、ChatGPTを活用した英語…
【スマホ充電器】 コンビニは高い！安くお得に買う方法を紹介！ はじめに スマートフォンの充電器は必需品ですが、コンビニで購入すると高価なことがあります。 この記事では、スマホ充電器をお得に入手する方法を紹介します。 "スマホの充電器"はコンビニに…
USBメモリ：大容量のデメリット＆メリットとおすすめの選び方 はじめに 大容量USBメモリは、多くのデータを効率的に保存・転送するために便利です。 しかし、そのメリットとデメリットを正しく理解し、適切な選び方をすることが重要です。 大容量のUSBメモリ…
USBメモリのノック式：メリットとデメリットを知ろう はじめに USBメモリはデータの持ち運びやバックアップに便利なデバイスで、ノック式USBメモリはその中でも特に注目されています。本記事では、ノック式USBメモリに焦点を当て、そのメリットとデメリット…
USBメモリをお得に手に入れる方法 USBメモリはコンビニに売っているのか？ USBメモリは、便利なデータ保存装置として、コンビニでも一般的に販売されています。 しかし、コンビニでのUSBメモリの価格は通常高めです。 この記事では、コンビニでの購入よりも…
こんにちは、ドジソンです。 今回はビットコイン形式でポイントが貯められるという『ビッコレ』について紹介していきます。 実際に使ってみた感想をもとに、詳しく説明します！ ★この記事内リンク『ビッコレ』から始めることで、1000円相当のビッコレポイン…
ここではの留数を求めます。 ※チェック済みですが、内容に誤りがありましたら、お問い合わせ、またはTwitterまでご連絡ください。 はじめに 解： おすすめ記事 おまけ問題 はじめに の留数を求めます。 問として、先に解いてから確認するのがおすすめです。 …
ここでは弱収束すれば、その極限は唯一つであることを示します。 問→解の順で見ていくので、問の時点で一度解いておくとよいでしょう。 問： 解： おわりに 問： が弱収束すれば、その極限は唯一つである。 解： （まずは極限が二つあるとします） であると…
問→解（証明）の流れで見ていきます。 問のところで一旦解いてから解に進むとよいと思います。 問： 証明： おわりに 問： シュワルツの不等式より内積空間の元に対して としたとき である･･･① このについて、ノルム空間になるというもの。 今回はこれを示そ…
少しでもお得に！ということで。 「ポイントサイトの『ポイントタウン』のアプリを他のポイントサイト経由で始めたい（そしてポイントもらいたい）」 という方がいると思いますので、今回はこれについて答えていきます。 他のポイントサイト経由でできるの？…
TikTok Liteの稼ぎ方3種類を解説。通常のミッションクリア以外にもお得に貯める方法とは。安心安全に始めるためにはコレがおすすめ。
はじめに ランクrank、Ker、Im まとめ はじめに メモ程度に残しておきます。 ブログで線形代数の記事を書いたりするとき、rankをLaTeXでやろうとしても、 このように綺麗とは言い難いものになってしまいます。 やはり微妙ですね。他、例を挙げるならば やな…
ここでは、数学科出身の筆者が、高校数学レベルからでも大学の数学を勉強したい＆楽しみたいという方向けに、おすすめの本を紹介します。 読み物向けですが、独学などを目的としている方は、教科書・参考書として使うこともできます。 また、難易度としては…
太字のベクトルの例 1つ目 2つ目 3つ目 他の表し方（おまけ） おわりに＆おすすめ 今回はについて。≫数学記事まとめはこちら★私（記事筆者）が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a]||function()…
確率分布の『～』とは？ 使用例 本＆参考書 おすすめ 確率分布の『～』とは？ 当たり前、ということで説明が省かれることが多い『～』とはなんでしょうか。 ここで簡単に解説しますので、覚えておきましょう。 例としては、 で、『は、分布に従う』と読みま…
ここでは、LaTeXで矢印、特に写像などでよく使うものをまとめて紹介します。 覚えるもよし、コピペして使うもよしです。コピペして使いたい場合はこのページをブックマークすると便利です。 矢印（右①） 矢印（左①） 矢印（写像） 使用例 おわりに＆おすすめ…
自然数、整数、有理数、実数、複素数（N,Z,Q,R,Cの変換） 自然数 整数 有理数 複素数 LaTeXまとめ＆おすすめ記事 ≫数学記事まとめはこちら★私（記事筆者）が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a…
はじめに※間違い、ご指摘などがあれば（https://twitter.com/Dodgson_007）のDMにご連絡ください。 お問い合わせフォームからもどうぞ（https://dodgson.hatenablog.com/about） 解き方 あまりにも有名なので、『できるだけ短く』を意識して進めていきます。…
『行列対角化可能＆不可能を例題で練習する』ということで今回は、線形代数の復習をします。 初めての方は、参考書などを見ながらやってみましょう。 対角化可能か不可能どうかの見分け方 問１（２×２） 解１ 問２（３×３） 解２ おわりに＆おすすめ レポー…
今回は上の問題を解いてみましょう。 下でローラン展開＆留数定理で確かめます。 sinz/z^2 z^3等の場合は？ おわりに＆おすすめ記事 sinz/z^2 を解いていきます。 ただし、とします。 つまり単位円周上で考えるのです。これはで2位の極になっているので、 あ…
はじめに ここでは表現行列の簡単な求め方について確認、例題で練習します。 この記事はサブサイト『数学の島』で載せていたものです。 表現行列って？ 例題から入ってもよいのですが、 そもそもの話で、表現行列って何？という方向けに定義を確認しておきま…
はじめに スペースの調整 少しだけ隙間を作る 使い道 おわりに＆おすすめ はじめに ここでは数式の途中の空白（スペース）を調節する方法を紹介します。 前回記事でも解説しましたので、形としてはその続きとなります。 dodgson.hatenablog.com★私（記事筆者…
はじめに 文中（行）に空白（スペース）を入れる 段落間に空白（スペース）を入れる おわりに&おまけ はじめに ここでは『文中（行）と段落間に空白（スペース）を入れる方法』の説明をします。 ※他にもの記事を書いているのでよかったら見てください。（リ…
はじめに ボールド（bold） ゴシック（Gothic） イタリック（Italic） おわりに＆おすすめ はじめに ここではのフォントの変え方で、 ボールド（bold）ゴシック（Gothic）イタリック（Italic）にしたい場合はどうすればよいのか解説します。 といっても一回…
花文字 筆記体 おすすめ ここではの花文字・筆記体の使い方を紹介します。 タイトルのとおり、コピペで使ってもOKですし、覚えて帰ってもOKです。★私（記事筆者）が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b…
ここではLaTeXでの様々な括弧について紹介します。 コピペで使ってくれてもOKですし、覚えるもOK。 活用してください。★私（記事筆者）が作成したLaTeXの入門書がおすすめ★ (function(b,c,f,g,a,d,e){b.MoshimoAffiliateObject=a;b[a]=b[a]||function(){argu…
はじめに チルダ バー ドット おわりに＆おすすめ はじめに たまにしか使わない、チルダ、バー、ドットについてLaTeXではどうすればいいのでしょうか。 ここでは簡単に確認するとともに、そのまま中身も載せますので、コピペで使ってもらってもOKです。★私（…
はじめに 正則行列ならば転置は？ 逆行列は？ レポート・論文作成に必要！ 線形代数参考書 おすすめ記事 はじめに ここでは正則行列で転置、その逆行列について確認します。証明付きです。 ※スマホから見ている場合は、長い数式は横にスライドして見ることが…
はじめに ここでは合成関数の連続性の証明をします。 前回の記事の続きなので、まだならそちらからどうぞ。 dodgson.hatenablog.com ※今回は少し難易度高めです。 合成関数の連続性の証明をする前に確認 合成関数の連続性ということで、 がで連続 がで連続 …
