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【複素関数】複素数z(共役複素数あり)とグラフの調べ方(高校数学)

ここでは高校数学の復習をします。
複素関数です。忘れたときの確認などに使ってください。

問題

z\overline{z}-2iz+2i\overline{z}=0

これのグラフを描いてみましょう。

ヒント

z=x+iyとします。

z=x+iyとすると、

\begin{aligned}z\overline{z}-2iz+2i\overline{z}=0\\ \left( x+iy\right) \left( x-iy\right) -2i\left( x+iy\right) +2i\left( x-iy\right) =0\\ x^{2}+y^{2}+4y=0\\ x^{2}+\left( y+2\right) ^{2}=4\end{aligned}

となります。

グラフは下のようになります。

マウスで描いているので綺麗ではないですが。
円の中心は\left( 0,-2\right)です。

数学まとめ記事

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dodgson.hatenablog.com